定理 设 为 阶 条边 个面的连通平面图, 则 .
定理 为连通的平面图, , 则 .
定理 在具有 个连通分支的平面图中, .
定理 设 为 阶 条边的极大平面图, 则 .
推论 设 为 阶 条边的简单平面图, 则 .
定理 设 为简单平面图, 则 .
定理 设 G 为 n 阶 m 条边 r 个面的连通平面图, 则 n−m+r=2.
定理 设 G 为具有 k≥2 个 连通分支 的平面图, 则 n−m+r=k+1.
定理 G 为连通的平面图, deg(Ri)≥l(l≥3), 则 m≤l−2l(n−2).
定理 在具有 k(k≥2) 个连通分支的平面图中, m≤l−2l(n−k−1).
定理 设 G 为 n(n≥3) 阶 m 条边的极大平面图, 则 m=3n−6.
推论 设 G 为 n(n≥3) 阶 m 条边的简单平面图, 则 m≤3n−6.
定理 设 G 为简单平面图, 则 δ(G)≤5.