分位数

设 $0<\alpha <1$, 对连续性随机变量 $X$, 称满足 $P\{X>x_{\alpha }\}=\alpha$ 的点为 $X$ 的概率分布的上 $\alpha$ 分位数.

设随机变量 $X\sim N(0,1)$, 对 $0<\alpha <1$, 称满足 $P\{X>x_{\alpha }\}=\alpha$ 的点为标准正态分布的上 $\alpha$ 分位数.

设随机变量 $X\sim {\chi }^2(n)$, 对 $0<\alpha <1$, 称满足 $P\{X>{\chi }_{\alpha }^2(n)\}=\alpha$ 的点为自由度为 $n$ 的 ${\chi }^2$ 分布的上 $\alpha$ 分位数.

设随机变量 $X\sim t(n)$, 对 $0<\alpha <1$, 称满足 $P\{X>t\alpha (n)\}=\alpha$ 的点为自由度为 $n$ 的 $t$ 分布的上 $\alpha$ 分位数.

设随机变量 $X\sim F(m,n)$, 对 $0<\alpha <1$, 称满足 $P\{X>F_{\alpha }(m,n)\}=\alpha$ 的点为自由度为 $m,n$ 的 $F$ 分布的上 $\alpha$ 分位数.

$F_{1-a}(m,n)=\frac{1}{F_{\alpha }(n,m)}$