相对论速度变换

$$\begin{array}{rl}{v}_x^{\prime }& =\frac{v_x-u}{1-\frac{u{v}_x}{c^2}}\\ v_y^{\prime }& =\frac{v_y\sqrt{1-u^2/c^2}}{1-\frac{u{v}_x}{c^2}}\\ v_z^{\prime }& =\frac{v_z\sqrt{1-u^2/c^2}}{1-\frac{u{v}_x}{c^2}}\end{array}$$

其中 $(v_x,v_y,v_z),(v_x^{\prime },v_y^{\prime },v_z^{\prime })$ 分别为指点相对于惯性系 $S$ 和 $S^{\prime }$ 运动的速度分量, 当惯性系和质点低速运动时, $u<<c,v_x<<c$ 时, 相对论速度变缓转化为 伽利略速度变换.