零元

${\theta }_l$ 是 $S$ 关于 $\circ$ 的左零元, 但且仅当 $\exists {\theta }_l\in S,\forall x\in S,{\theta }_l\circ x={\theta }_l$ ${\theta }_r$ 是 $S$ 关于 $\circ$ 的右零元, 但且仅当 $\exists {\theta }_r\in S,\forall x\in S,x\circ {\theta }_r={\theta }_r$ $\theta$ 是 $S$ 关于 $\circ$ 的零元, 但且仅当其既是左零元又是右零元时.