的数学期望和方差都存在, 对任意 , 均有 .
不管随机变量的分布类型是什么, 不管其分布是否一致, 只要知道数学期望和方差, 就可以对随机变量落入数学期望附近的区域 或 的概率给出一个下界或上界.
对同一个 , 方差 越小, 则事件 的概率越大, 即 落入区间 的概率越大.
1分钟阅读
X 的数学期望和方差都存在, 对任意 ϵ>0, 均有 P{∣X−E(X)∣≥ϵ}≤ϵ2D(X).
不管随机变量的分布类型是什么, 不管其分布是否一致, 只要知道数学期望和方差, 就可以对随机变量落入数学期望附近的区域 (EX−ϵ,EX+ϵ) 或 (−∞,EX−ϵ)∪(EX+ϵ,+∞) 的概率给出一个下界或上界.
对同一个 ϵ, 方差 DX 越小, 则事件 {∣X−E(X)∣<ϵ} 的概率越大, 即 X 落入区间 (EX−ϵ,EX+ϵ) 的概率越大.