独立

在二维随机变量 $(X,Y)$ 中, 随机变量 $X$, $Y$ 之间没有任何关系的时候, 由 边缘分布 可确定唯一的确定 二维变量联合分布, 称 $X$ 和 $Y$ 相互独立, $F(x,y)=F_X(x)F_Y(y)$.

二维离散型随机变量独立的充要条件是联合分布律等于 边缘分布律 的乘积. $p_{ij}=p_i{p}_j$.

定理 $X,Y$ 独立的充要条件是 $\forall x,y\in R,f(x,y)=f_X(x)f_Y(y)$.