极大平面图

若在简单平面图 $G$ 中任意两个不相邻的顶点之间藤甲一条新边, 所得到的图为非平面图, 则称 $G$ 为极大平面图.

若 $G$ 中没有不相邻顶点, $G$ 显然是极大平面图.

定理 极大平面图是连通的, 且 $n\ge 3$ 阶极大平面图中不可能有割点和桥.

定理 $G$ 为 $n\ge 3$ 阶简单连通的平面图, $G$ 为极大平面图当且仅当 $G$ 的每个 面的次数 均为 3.