设总体 的分布为 , , 是来自总体 的一个样本, 若对给定的一个常数 存在两个统计量 和 对于任意 满足 , 则称随机区间 是 的置信水平为 的置信区间.
枢轴量
- 找一个和待估参数 有关的统计量 , 一般选取参数 的一个优良的点估计.
- 构造统计量 和参数 的一个函数 , 要求 的分布与待估参数 无关, 忽悠这种性质的函数称为枢轴量.
- 对给定的置信水平 , 选取两个常数 , 使得 .
- 如果不等式 可以等价变形为 , 即有 .
随机区间 是 的置信水平为 的单侧置信区间, 称 为置信水平为 的为单侧置信下限.
随机区间 是 的置信水平为 的单侧置信区间, 称 为置信水平为 的为单侧置信上限.
指向原始笔记的链接