全电流的安培环路定理

安培环路定理

在恒定电流的磁场中, 磁感应强度 $\vec{B}$ 沿着任何闭合路径 $L$ 的线积分等于路径 $L$ 所包围的电流的代数和的 ${\mu }_0$ 倍, ${\oint }_L\vec{B}\cdot d\vec{l}={\mu }_0\sum I_{\text{内}}$, $\sum I_{\text{内}}$ 为闭合路径 $L$ 所包围的电流的代数和, 电流的正负通过右手螺旋定则判断. $\vec{B}$ 是由空间所有恒定电流共同产生的.

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全电流

空间中同时存在的 传导电流 和 位移电流 之和称为全电流. $I_s=I_c+I_d$

全电流密度矢量可表示为 ${\vec{J}}_s={\vec{J}}_c+\frac{\partial \vec{D}}{\partial t}$

全电流的电流线构成闭合的曲线, 全电流是恒定连续的, ${\oint }_S({\vec{J}}_c+\frac{\partial \vec{D}}{\partial t})\cdot d\vec{S}=0$

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磁场强度 $\vec{H}$ 沿着磁场中任意闭合回路的线积分在数值上等于穿过以该闭合回路为边界的任意曲面的全电流的代数和. ${\oint }_L\vec{H}\cdot d\vec{l}=I_c+{\int }_S\frac{\partial \vec{D}}{\partial t}\cdot \vec{S}={\int }_S({\vec{J}}_c+\frac{\partial \vec{D}}{\partial t}\cdot d\vec{S}$

普遍意义的安培环路定理的本质是变化的电场激发磁场. 如果空间中只存在变化的电场, 与变化电场相联系的磁场为 ${\oint }_L\vec{B}\cdot d\vec{l}={\mu }_0{\epsilon }_0\frac{d}{dt}{\int }_S\vec{E}\cdot d\vec{S}$