边缘分布

随机变量 $X,Y$ 的分布函数记为 $F_X(x),F_Y(y)$, 分别为二维随机变量 $(X,Y)$ 关于 $X$ 和关于 $Y$ 的边缘分布函数.

由联合分布可以唯一地确定边缘分布，但反之不一定成立.

$(X,Y)$ 关于 $X$ 的边缘分布函数 $F_X(x)=F(x,+\infty )={\lim }_{y\to \infty }F(x,y)$.

边缘分布律

当 $(X,Y)$ 为二维离散型随机变量时, $X$, $Y$ 的分布律称为 $(X,Y)$ 的边缘分布律.

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定理 当 $(X,Y)$ 是二维连续型随机变量时, 联合概率密度函数为 $f(x,y)$, 则 $X$ 和 $Y$ 也是连续型随机变量, 密度函数分别为 $f_X(x)={\int }_{-\infty }^{+\infty }f(x,y)dy$, $f_Y(y)={\int }_{-\infty }^{+\infty }f(x,y)dx$.