二维均匀分布

设 $D$ 是平面上的有界区域, 二维随机变量 $(X,Y)$ 具有概率密度 $f(x,y)=\{\begin{array}{ll}1/S& (x,y)\in D\\ 0& \text{others}\end{array}$ 则称 $(X,Y)$ 在 $D$ 上服从均匀分布.