2.3 微分

可微

$\Delta y=f(x+\Delta x_0)-f(x)=A\Delta x+o(\Delta x)$ 则称 $y$ 在 $x_0$ 处可微.

定理 函数 $f(x)$ 在 $x_0$ 可微的充要条件是在 $x_0$ 可导, 且 $A=f^{\prime }(x_0)$.

微分形式不变性

不论 $x$ 是自变量还是中间变量, $y=f(x)$ 的微分始终为 $dy=f^{\prime }(x)dx$.