单位元

$e_l$ 是 $S$ 关于 $\circ$ 的左单位元, 但且仅当 $\exists e_l\in S,\forall x\in S,e_l\circ x=x$ $e_r$ 是 $S$ 关于 $\circ$ 的右单位元, 但且仅当 $\exists e_r\in S,\forall x\in S,x\circ e_r=x$ $e$ 是 $S$ 关于 $\circ$ 的单位元, 但且仅当其既是左单位元又是右单位元时.