随机变量函数的分布

当 $y=g(x)$ 是严格单调函数时, 关于 $Y=g(X)$ 的分布, $f_Y(y)=f_X(g^{-1}(y))|{g^{-1}}^{\prime }(y)|$.

当 $y=g(x)$ 不单调时, 先求出 $Y$ 的分布函数, 如果 $Y$ 为连续性随机变量, 再对分布函数求导得到密度函数; 若不是连续随机变量, 求出分布函数.