一维无限深方势阱中的粒子

能量本征值 $E_n=\frac{{\pi }^2{\hslash }^2}{2m{a}^2}{n}^2$

粒子的德布罗意波长 ${\lambda }_n=\frac{2a}{n}$

能量本征波函数 ${\psi }_n(x)=\{\begin{array}{ll}\sqrt{\frac{2}{a}}\sin \frac{n\pi }{a}x& n=1,2,3,...\\ 0& x\le 0,x\ge a\end{array}$

每一个能量本征态 ${\psi }_n$ 都对应着一个驻波, 阱壁是驻波的波节.