分配格

设 $<L,\wedge ,\vee >$ 是格, 若 $\forall a,b,c\in L,a\wedge (b\vee c)=(a\wedge b)\vee (a\wedge c)$, $a\vee (b\wedge c)=(a\wedge b)\vee (a\wedge c)$, 则称 $L$ 为分配格.

定理 $L$ 是分配格, 当且仅当 $L$ 不含有与钻石格或五角格同构的子格.

• 小于五元的格都是分配格
• 任何一条链都是分配格.