子代数系统

$B$ 是 $S$ 的非空子集, 若 $B$ 对 $f_1,f_2,...,f_k$ 都是封闭的, $B$ 和 $S$ 有相同的代数常数, $<B,f_1,f_2,...,f_k>$ 是 $V=<S,f_1,f_2,...,f_k>$ 的子代数系统.

• 最大的子代数: $V$
• 最小的子代数: 若 $V$ 中所有代数常数构成的集合是 $V$ 的子代数, 则为最小子代数
• 平凡子代数: 最大子代数 和 最小子代数
• 真子代数: $B$ 是 $S$ 的真子集时