偏序关系

$A$ 上 自反, 反对称, 传递 的关系, 记作 $\preccurlyeq$.

$x\preccurlyeq y$, 当且仅当 $<x,y>\in \preccurlyeq$.

$\forall x,y\in A,x\prec y\iff x\preccurlyeq y\wedge x\ne y$

可比

$\forall x,y\in A,x,y\text{可比}\iff x\preccurlyeq y\vee y\preccurlyeq x$

全序

$R$ 为全序的, 当且仅当 $\forall x,y\in A$, $x,y$ 都是可比的.