将连通无桥 平面图 的平面嵌入和所有的面称为地图. 将地图的面称为国家.

的每个国家图上一种颜色, 相邻国家涂不同的颜色, 称为地图 的面着色.

能用 种颜色给 的面着色, 称为 - 面可着色的.

最少用 种颜色给 的面着色, 称为 的面色度 .

定理 地图 - 面可着色的当且仅当对偶图 点可着色的.

定理 任何平面图都是 可着色的.