逆元

$y_l$ 是 $S$ 关于 $\circ$ 的左逆元, 但且仅当 $\exists y_l\in S,\forall x\in S,y_l\circ x=e$ $y_r$ 是 $S$ 关于 $\circ$ 的右逆元, 但且仅当 $\exists y_r\in S,\forall x\in S,x\circ y_r=e$ $y$ 是 $S$ 关于 $\circ$ 的逆元, 但且仅当其既是左逆元又是右逆元时, 逆元记作 $x^{-1}$.