电势能

电场中实验电荷 $q_0$ 在某点具有的电势能为将其从该点沿着任意路径移动到电势能零点时静电力做的功, $W_{ea}=q_0{\int }_a^{\text{零点}}\vec{E}\cdot d\vec{l}$

电势

电场中某点的电势为将单位正电荷其从该点沿着任意路径移动到电势能零点时静电力做的功, ${\phi }_a=\frac{W_{ea}}{q_0}={\int }_a^{\text{零点}}\vec{E}\cdot d\vec{l}$

电场强度 与电势的关系 $\vec{E}=-\nabla \phi$

电场线处处与等势面垂直, 指向电势降低的方向, 电场线密集处等势面间距小.

离散电荷系 $\phi ={\sum }_i{\phi }_i={\sum }_i\frac{q_i}{4\pi {\epsilon }_0{r}_i}$

连续带电体 $\phi =\int d\phi =\int \frac{dq}{4\pi {\epsilon }_{0}r}$

均匀带电球面 ${\phi }_{\text{内}}=\frac{q}{4\pi {\epsilon }_{0}R},{\phi }_{\text{外}}=\frac{q}{4\pi {\epsilon }_{0}r}$

指向原始笔记的链接

电势差

$U_{ab}={\phi }_a-{\phi }_b={\int }_a^b\vec{E}\cdot d\vec{l}$

指向原始笔记的链接

电荷在外电场中的电势能

点电荷在外电场 $\vec{E}$ 中的电势能 $W_e=q\phi$ 任意带电体在外电场中的电势能 $W_e=\int d{W}_e=\int \phi dq$

移动点电荷 $q$ 时静电力做功 $A_{ab}=q{U}_{ab}$

指向原始笔记的链接