洛伦兹坐标变换

$x^{\prime }=\frac{x-ut}{\sqrt{1-u^2/c^2}},y^{\prime }=y,z^{\prime }=z,t^{\prime }=\frac{t-ux/c^2}{\sqrt{1-u^2/c^2}}$

其中 $(x,y,z,t),(x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime },t^{\prime })$ 分别味事件在惯性系 $S$ 与 $S^{\prime }$ 中的时空坐标, 惯性系 $S^{\prime }$ 相对于 $S$ 以速度 $u\vec{i}$ 做匀速直线运动, 时间和空间不可分割, 构成四维时空, 是相对论时空观.

当 $u<<c$ 时, 洛伦兹坐标变换转化为 伽利略坐标变换, 说明牛顿列车学时相对罗在参考系相对速度 $u$ 很小时的近似.