有介质时的高斯定理

有电介质存在时的总场强 $\vec{E}={\vec{E}}_0+{\vec{E}}^{\prime }$, ${\vec{E}}^{\prime }$ 为束缚电荷的电场.

电位移 $\vec{D}={\epsilon }_0\vec{E}+\vec{P}$, 对各向同性电介质 $\vec{D}={\epsilon }_0{\epsilon }_r\vec{E}=\epsilon \vec{E}$.

$\vec{D}$ 的 高斯定理 ${\oint }_S\vec{D}\cdot d\vec{s}=\sum q_{0\text{内}}$

通过任意封闭曲面 $S$ 的 $\vec{D}$ 通量等于该封闭曲面所包围的自由电荷的代数和 $\sum q_{0\text{内}}$.