图的矩阵表示

无向图 $G =< V, E >$ , $∣ V ∣ = n$ , $∣ E ∣ = m$ , 令 $m_{ij}$ 为 $v_{i}$ 与 $e_{j}$ 的关联次数, 称 $(m_{ij})_{n \times m}$ 为 $G$ 的关联矩阵, 记为 $M (G)$ .

有向图 $D =< V, E >$ , 令 $m_{ij} = ⎩ ⎨ ⎧ 10 - 1 v_{i} 为 e_{j} 的起点 v_{i} 与 e_{j} 不关联 v_{i} 为 e_{j} 的终点$ , 则称 $(m_{ij})_{n \times m}$ 为 $D$ 的关联矩阵, 记为 $M (D)$ .

有向图 $D =< V, E >$ , 令 $a_{ij}^{(1)}$ 为顶点 $v_{i}$ 邻接到顶点 $v_{j}$ 边的条数, 称 $(a_{ij}^{(1)})_{n \times n}$ 为 $D$ 的邻接矩阵, 记为 $A (D)$ .

有向图 $D =< V, E >$ , 令 $p_{ij} = {10 v_{i} \to v_{j} others$ , 称 $(p_{ij})_{n \times n}$ 为 $D$ 的可达矩阵, 记为 $P (D)$ .

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