简单析取式与简单合取式
命题变项及其否定称为文字.
有限个文字构成的析取式称为简单析取式.
有限个文字构成的合取式称为简单合取式.
单个文字既是简单析取式又是简单合取式.
定理 一个简单析取式是重言式当且仅当其同时含有某个命题变项和它的否定式.
定理 一个简单合取式是矛盾式当且仅当其同时含有某个命题变项和它的否定式.
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由有限个简单合取式组成的析取式称为析取范式.
由有限个简单析取式组成的合取式称为合取范式.
定理 一个析取范式是矛盾式当且仅当每个简单合取式都是矛盾式.
定理 一个合取范式是重言式当且仅当每个简单析取式都是重言式.
定理 任何命题公式都存在与其等值的析取范式和合取范式.
主范式
极小项
在有 个命题变项的简单合取式中, 若每个命题变项和否定式都只出现一次, 按二进制由小到大排列, 称为极小项.
极小项以 成真赋值 二进制表达命名.
指向原始笔记的链接主析取范式
由 极小项 构成的析取范式.
指向原始笔记的链接极大项
在有 个命题变项的简单析取式中, 若每个命题变项和否定式都只出现一次, 按二进制由小到大排列, 称为极小项.
极大项以 成假赋值 二进制表达命名.
指向原始笔记的链接主合取范式
由 极大项 构成的合取范式.
指向原始笔记的链接定理 任何命题公式都存在与之等值的主析取范式和主合取范式, 并且是唯一的.
根据主合取范式和主析取范式中的一项可求出另一项.
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