5.3 实对称矩阵的相似对角化

定义 $A=[a_{ij}{]}_{m\times n}$, $a_{ij}\in C$, $\overline{A}=[\overline{a_{ij}}{]}_{m\times n}$ 称为共轭矩阵.

#定义 若 $A$ 为实对称矩阵, 则 $A=\overline{A^T}$.

定理 实对称矩阵的特征值都是实数.

定理 实对称矩阵的数域不同特征值的特征向量是正交的.

相似对角化

定理 实对称矩阵一定可以相似对角化.