毕奥-萨伐尔定律

电流元矢量

载有电流的一段矢量线元, $Id\vec{l}$, 大小代表电流元长度.

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真空中电流元在场点 $P$ 产生的磁场为 $d\vec{B}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{Id\vec{l}\times {\vec{e}}_r}{r^2}$, ${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}N/A^2$ 为真空磁导率, $r$ 为电流元到场点 $P$ 的距离, $e_r$ 为从电流元指向场点 $P$ 的径矢方向的单位矢量.

求任意形状载流导线的磁场时, 可将载流导线堪称由许多个电流元组成的, 整个载流导线在场点所产生的磁感应强度为 $\vec{B}={\int }_{L}d\vec{B}={\int }_L\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{Id\vec{l}\times {\vec{e}}_r}{r^2}$