循环冗余校验

概念

循环冗余校验 (CRC) 是广泛使用的检错码。

生成过程

1. 发送方和接收方约定一个生成多项式 $G(x)$。
2. 将数据 $M(x)$ 左移 $r$ 位（$r$ 为 $G(x)$ 的阶）。
3. 用模 2 除法除以 $G(x)$，余数即为 CRC 校验码（冗余码）。
4. 将校验码拼接在原始数据后发送。

校验过程

接收方收到数据后，除以 $G(x)$：

• 余数为 0：无差错。
• 余数不为 0：有差错，通常丢弃该帧。

注意事项 重点

• CRC 只能检错，不能纠错。
• 计算采用模 2 运算（异或运算），不进位、不借位。