差错控制

差错产生原因

• 热噪声：传输介质导体电子热运动产生，幅度小，产生随机差错。
• 冲击噪声：外界电磁干扰产生，幅度大，产生突发差错，是引起差错的主要原因。 重点

控制方式

• 反馈纠错 (ARQ)：接收端发现差错，请求重发。适用于双工、非实时。
• 前向纠错 (FEC)：接收端能发现并纠正差错。适用于单工、实时。
• 混合纠错：少量差错自动纠正，超出能力则请求重发。

常用编码

• 循环冗余校验 (CRC)：具有检错能力，广泛应用于 LAN 和广域网。
• 海明码：具有纠错和检错能力，实现较复杂。
• 奇偶校验码：最简单的检错码，检错能力差。

性能指标

• 误码率 ($P_e$)：错传码元数与传输总码元数之比。
• 海明距离：两个等长码字之间对应位不同的个数。
  • 检出 $e$ 个错误，要求最小海明距离 $d\ge e+1$。
  • 纠正 $t$ 个错误，要求最小海明距离 $d\ge 2t+1$。 重点