补码加减运算

在计算机内部，数值通常以补码形式表示，加减运算可以通过统一的加法器实现。

运算公式

1. 加法公式： $[X+Y{]}_{补}=[X{]}_{补}+[Y{]}_{补}$
2. 减法公式： $[X-Y{]}_{补}=[X{]}_{补}+[-Y{]}_{补}$ 重点

求负补码 ($[-Y]$ 补)

已知 $[Y{]}_{补}$，求 $[-Y{]}_{补}$ 的方法：

• 连同符号位在内，按位取反，末位加 1。

运算规则

• 参与运算的操作数必须用补码表示（见 补码原理与同余概念）。
• 符号位作为数值的一部分直接参与运算。
• 减法运算通过转化为加法运算实现，体现了计算机设计中的转化思想。

运算结果的正确性需通过 溢出判定 进行检查，而底层硬件则依赖 全加器 实现。