溢出判定

溢出 (Overflow) 是指运算结果超出了机器所能表示的数值范围。

溢出分类

• 正溢出：两个正数相加，结果为负数。
• 负溢出：两个负数相加，结果为正数。

判定方法

1. 单符号位法：
   • 检查操作数与结果的符号位。若两个相同符号的数相加，结果符号与原操作数不同，则发生溢出。
2. 进位判定法：
   • 检查最高数值位的进位 $C_{n-1}$ 与符号位的进位 $C_n$。若 $C_{n-1}\oplus C_n=1$，则发生溢出。
3. 双符号位法 (变形补码)： 重点
   • 使用两个符号位表示数值。
   • 00：结果为正，无溢出。
   • 11：结果为负，无溢出。
   • 01：正溢出。
   • 10：负溢出。

溢出判定是数值运算中的关键步骤，确保了 定点数表示 的准确性。