浮点数表示

浮点表示（Floating-point Representation）利用科学计数法的原理，使小数点的位置可以根据需要浮动。

基本格式

$N=M\times 2^E$

• 尾数 (M): 定点小数，决定数的精度。通常用原码或补码表示。
• 阶码 (E): 定点整数，决定数的范围。通常用 移码表示法 或补码表示。 重点

存储结构

在机器中，浮点数通常由以下部分组成：

• MS: 尾数符号位，决定整个浮点数的正负。 重点
• E: 阶码数值位。
• ES: 阶码符号位（在使用移码时可省略，因为移码将所有阶码转为正整数）。
• M: 尾数数值位。

表示范围

浮点数的表示范围由阶码的位数决定，而精度由尾数的位数决定。

• 最大正数: 阶码取最大正值，尾数取最大正值。
• 最小正数: 阶码取最小负值，尾数取最小正值。
• 规格化: 为了充分利用存储空间，通常要求浮点数处于 规格化浮点数 状态。 重点

相关标准

现代计算机普遍遵循 IEEE 754 浮点数标准。