全加器

全加器 (Full Adder, FA) 是能够实现基本二进制加法运算的最小单元。

输入与输出

全加器具有三个输入端 and 两个输出端：

• 输入:
  • $A_i$：本位操作数 A。
  • $B_i$：本位操作数 B。
  • $C_{i-1}$：低位传来的进位信号。
• 输出:
  • $S_i$：本位的和值。
  • $C_i$：向高位的进位信号。

逻辑公式

$S_i=A_i\oplus B_i\oplus C_{i-1}$ $C_i=A_i{B}_i+(A_i\oplus B_i)C_{i-1}$

硬件实现

全加器内部利用与门、或门 and 异或门根据上述逻辑公式构建而成。它是构建多位加法器（如 并行加法器与进位链）的基础物理单元。