数组翻译

数组说明翻译

数组说明 → 填 符号表 + 建 内情向量表

• 符号表记录数组名、类型、内情向量表指针
• 内情向量表（dope vector）记录：维数、各维上下界、各维长度、元素类型宽度、数组首地址 $A_0$

示例：int arr[3][4] 的内情向量表

数组名: arr
首地址: A₀
元素宽度: 4 (sizeof int)
维数: 2
第1维: [0..2], 长度=3
第2维: [0..3], 长度=4

重点 数组说明涉及符号表和内情向量表两块内容。

数组元素引用翻译

翻译数组引用时需完成：

1. 类型检查：元素类型与上下文要求一致
2. 下标越界检查：生成运行时的越界检测代码
3. 地址计算：根据存储方式计算偏移量

行优先 vs 列优先

• 行优先（Row-major）：按行顺序存储，先存完一行再存下一行（C 语言）
• 列优先（Column-major）：按列顺序存储，先存完一列再存下一列（Fortran）

对于数组 $A[N_1][N_2]\dots [N_k]$，元素 $A[i_1][i_2]\dots [i_k]$：

• 行优先偏移：$((i_1\times N_2+i_2)\times N_3+i_3)\dots$
• 列优先偏移：$((i_k\times N_{k-1}+i_{k-1})\dots )$

N 维数组地址公式

重点 数组地址公式 $A_0+V+C$ 必须掌握。

设数组 $A[l_1..h_1][l_2..h_2]\dots [l_k..h_k]$，元素宽度为 $w$，下标从 $0$ 开始简化：

行优先

$$\text{Addr}(A[i_1][i_2]\dots [i_k])=A_0+\left(i_1\prod _{j=2}^k{N}_j+i_2\prod _{j=3}^k{N}_j+\cdots +i_{k-1}{N}_k+i_k\right)\times w$$

可变部分 $V$ + 不变部分 $C$

$$\text{Addr}=A_0+V(\text{可变部分})+C(\text{不变部分})$$

• $V$：含下标变量的项（如 $i_1{N}_2{N}_3+i_2{N}_3+i_3$）
• $C$：含下界偏移的常数项
• 编译时计算 $C$，运行时计算 $V$

示例：$A[3][4]$ 中 $A[i][j]$ 的地址（行优先，宽度 $w$）

$$\text{Addr}=A_0+(i\times 4+j)\times w$$

其中 $V=i\times 4\times w$，$C=j\times w$。

动态数组

• 编译时：分配符号表 + 内情向量表空间，记录维数信息
• 运行时：根据实际维界计算数组体积，分配存储空间

动态数组的地址计算中，$N_j$ 等值为运行时确定，不可在编译时预先计算。