图的运算

设 $G_{1} =< V_{1}, E_{1} >$ 和 $G_{2} =< V_{2}, E_{2} >$ , 若 $V_{1} \cap V_{2} = \emptyset$ , 则称 $G_{1}, G_{2}$ 是不交的; 若 $E_{1} \cap E_{2} = \emptyset$ , 则称 $G_{1}$ 和 $G_{2}$ 是边不交的.

设 $G_{1} =< V_{1}, E_{1} >$ , $G_{2} =< V_{2}, E_{2} >$ 是不含独立店的两图,

称以 $V_{1} \cup V_{2}$ 为顶点集, 以 $E_{1} \cup E_{2}$ 为边集的图为并图, 记为 $G_{1} \cup G_{2}$ .
称以 $E_{1} - E_{2}$ 为边集, 以其中边关联的顶点组成的集合为顶点集的图为差图, 记为 $G_{1} - G_{2}$ .
称以 $E_{1} \cap E_{2}$ 为边集, 以其中边关联的顶点组成的集合为顶点集的图为交图, 记为 $G_{1} \cap G_{2}$ .
称以 $E_{1} \oplus E_{2}$ 为边集, 以边关联的顶点组成的集合为顶点集的图为环和, 记为 $G_{1} \oplus G_{2}$ .

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