氢原子

能量本征波函数 ${\psi }_{nl{m}_l}(r,\theta ,\phi )=R_{nl}(r)Y_{l{m}_l}(\theta ,\phi )$, 其中主量子数 $n=1,2,3,...$, 大体上决定原子中电子的能量, $E_n=-\frac{m_e{e}^4}{2(4\pi {\epsilon }_0{)}^2{\hslash }^2}\frac{1}{n^2}\simeq -13.6\times \frac{1}{n^2}eV$, 当 $n$ 一定, 原子中电子有 $2n^2$ 个可能状态.

角量子数

$L=\sqrt{l(l+1)}h,l-0,1,2,...,n-1$

当主量子 $n$ 相同, $L$ 可有 $n$ 个不同的角动量值. 当 $n,l$ 一定, 原子中电子有 $2(2l+1)$ 个可能状态.

角量子数表现为核外电子同一能层中的能级数量.

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轨道磁量子数

$L_z=m_l\hslash ,m_l=0,\pm 1,\pm 2,...,\pm l$

决定电子绕核运动的角动量 $|\vec{L}|=\sqrt{l(l+1)}\hslash$ 的大小. 当 $n,l,m_l$ 一定, 原子中电子有 2 种可能状态.

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