积代数

设 $V_1=<A,\circ >$ 和 $V_2=<B,\ast >$ 是 同类型 的代数系统，$V_1\times V_2=<A\times B,\bullet >$ 是它们的积代数.

• $\bullet$ 的性质和 $\circ$, $\ast$ 相同.
• $<e_1,e_2>$ 为 $\bullet$ 的零元, $<{\theta }_1,{\theta }_2>$ 为 $\bullet$ 的单位元
• $x$, $y$ 为可逆元, $<x,y>$ 为 $\bullet$ 的可逆元, 逆元为 $<x^{-1},y^{-1}>$.