推理的形式结构

定义设 $A_{1}, ..., A_{k}, B$ 为命题公式, 若对于每组赋值 $A_{1} \land ... \land A_{k}$ 为假, 或当 $A_{1} \land ... \land A_{k}$ 为真时, $B$ 也为真, 则称由前提 $A_{1}, ..., A_{k}$ 推出结论 $B$ 的推理是有效的或正确的, 称 $B$ 是有效结论.

定理 $A_{1}, ..., A_{k}$ 推出 $B$ 的推理正确当且仅当 $A_{1} \land ... \land A_{k} \to B$ 为重言式.

推理正确不能保证结论一定正确.

${A_{1}, ..., A_{k}} ⊢ B$ , 若推理正确记为 ${A_{1}, ..., A_{k}} ⊨ B$ , 否则为 ${A_{1}, ..., A_{k}} ⊭ B$ .
$A_{1} \land ... \land A_{k} \to B$ , 若推理正确, 记为 $A_{1} \land ... \land A_{k} \Rightarrow B$ .

Notes@Tsukino

探索

关系图谱

反向链接