复合函数基本定理

设 $F,G$ 是函数, 则 $F\circ G$ 也是函数, 且

• $dom(F\circ G)=\{x|x\in domF\wedge F(x)\in domG\}$;
• $\forall x\in dom(G\circ G),F\circ G(x)=G(F(x))$.

设 $F,G,H$ 为函数, 则 $(F\circ G)\circ H=F\circ (G\circ H)$

设 $f:A\to B,g:B\to C$, 则 $f\circ G:A\to C$, 且对 $\forall x\in A,f\circ g(x)=g(f(x))$.