粒子的波动性

德布罗意假设

实物粒子也具有波动性, 称为德布罗意波或物质波.

$v=\frac{E}{h}=\frac{m{c}^2}{h}$

$\lambda =\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}$

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波函数

微观粒子的正态用波函数 $\Psi (\vec{r},t)$ 描述, $|\Psi (\vec{r},t){|}^2={\Psi }^{\ast }(\vec{r},t)$.

波函数值表示例子出现的相对概率密度, 表示 $t$ 时刻在空间坐标 $\vec{r}$ 附近单位体积内例子出现的概率.

波函数的归一化条件 ${\int }_{-\infty }^{\infty }|\Psi (\vec{r},t){|}^{2}dV=1$

波函数的概率密度函数 $f(x)=|\Psi (x){|}^2$

波函数的标准条件: 单值, 有限, 连续.

波函数的归一化 $\psi (x)=C\varphi (x)$

$C=\frac{1}{\sqrt{{\int }_{-\infty }^{\infty }|\varphi (x){|}^{2}dx}}$

态叠加原理

若 ${\Psi }_1(\vec{r},t),{\Psi }_2(\vec{r},t),{\Psi }_3(\vec{r},t)$ 代表体系一系列不同的可能状态, 则线性组合也是体系的一个可能状态.

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